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Dans cette animation, chaque cellule possède deux points
d’appui hiérarchisés : le plus proche du centre est le point
d’appui principal, l’autre est le point d’appui secondaire. En cas de
nécessité, la cellule peut abandonner son point d’appui secondaire,
rétrograder son point d’appui principal (qui devient secondaire) et adopter
un nouveau point d’appui principal, plus proche du centre que les deux précédents : c’est le principe du
changement de maille, selon l’algorithme des liaisons. Nous avons choisi de numéroter les cellules à
partir du centre, la plus vieille ayant le numéro d’ordre le plus élevé. |
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Toutes les cellules suivent le même algorithme, et ont donc une histoire identique, mais avec un décalage dans le temps et dans la numérotation : pour connaître l’avenir immédiat de la cellule de rang n, il suffit d’observer le présent de la cellule de rang n+1, et inversement. Par exemple, sachant que la cellule 18 s’appuie
sur les cellules 5 (point d’appui principal) et 10 (point d’appui
secondaire), on déduit que la cellule 19 s’appuie sur les cellules 6 et 11,
sauf en cas de changement de maille imposé par la géométrie. Ceci nous autorise à faire la mise en place des
cellules en partant du centre, donc dans l’ordre chronologique inverse. Dans l’exemple ci-dessus, nous avons choisi une
vitesse de croissance cellulaire nulle : ce n’est pas réaliste, mais le but est
seulement de montrer qu’on peut obtenir un maillage de Fibonacci avec une
grande économie de moyens. Les modèles progressifs correspondent mieux à la réalité. |